一、不共帷幄之志，不共戴天之仇
“不共帷幄之志，不共戴天之仇”这个词语，最早出现在《东周列国志》中，被用来描述敌对双方的势不两立、绝不妥协的关系。它的意思是，两方面彼此间的敌意与矛盾，已经到了不同于一般两个互相冲突的阶段，是不可共存的状态。
二、冲突加剧，矛盾不断升级
当两个对立的力量都极度强大时，双方就很难通过妥协或谈判达成共识或议和。这时，冲突只会加剧，矛盾不断升级，甚至会导致武装冲突，最终演变成一场不可避免的战争。因此，在这种情况下，很难有任何一方主动放弃其立场，让步或妥协，直到其中一方被击败或崩溃。
三、伊朗和美国的“不共戴天之仇”
当前，全球两个最具代表性的“不共戴天”的局面之一，就是伊朗和美国之间的冲突。美国一方面将伊朗视为“恐怖主义支持者”和“地区麻烦制造者”，对其多次实施经济制裁，甚至暗杀伊朗高级军事人员；伊朗另一方面则视美国为“大敌”，承诺要向美国发起“严重报复”。这两个国家之间，由于存在着极为尖锐的利益矛盾和世界观分歧，共存已经变得几乎不可能，而且很难在短期内解决。
四、不共戴天的“内部矛盾”
在社会、政治、经济等领域，也存在着“不共戴天”的现象。例如，在某些国家，不同的政治派别之间，存在着无法协调的巨大分歧和激烈的对抗。由于形成了对立的利益集团，甚至在同一个国家内，不同的阶级、种族、信仰之间，也存在着深刻的矛盾和冲突。这种“内部矛盾”会阻碍社会的发展，导致社会动荡和不稳定，使得社会变得更加不可预测。
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